martes, 12 de julio de 2011

COMBINACION ANALISIS COMBINATORIO FABELA SALDIVAR ANA GABRIELA

Dado un conjunto de n elementos, se denomina combinaciones de tamaño r a todos los conjuntos que se pueden formar con r elementos tomados de entre los n elementos, de modo que cada conjunto difiera de los demás en por lo menos un elemento.

Siguiendo con el mismo ejemplo, si en un grupo de 10 personas se elegirá a 5 para tomarles una foto, ¿cuántos grupos de 5 pueden formarse, si el orden no importa?

Si el orden importara, habría A¹⁰₅ disposiciones diferentes. Pero en este caso no interesa el orden, así que si una de las posibilidades es Juan, María, Luis, Ana y Pedro, entonces la permutación Luis, Pedro, María, Ana y Juan corresponde a la misma combinación. Cada grupo de 5 personas puede ordenarse de 5! formas diferentes. Así, cada combinación corresponde a 5! permutaciones. Por lo tanto, el número de combinaciones satisface P5.(nº de combinaciones) = A¹⁰₅
o sea que el número de combinaciones es igual a

 A₅

---- = 252

P5

En general, dados n objetos distintos, el número de combinaciones de tamaño r de estos objetos, con 0 <= r <= n, se denota Cⁿ_r y corresponde a

  n    A_r       n!

 C_r = ---- = --------

       Pr    r!(n-r)!

Se lee "combinaciones de n en r".

Ejemplo

Dadas las letras a, b, c existen 3 combinaciones de tamaño 2.

 3    3!

C₂ = ---- = 3

     2!1!

Las 3 combinaciones son:
a b
a c
b c

Combinaciones complementarias

  n    n

 C_r = C_n-r

Demostración:

 n            n!             n!       n

C_n-r = ---------------- = -------- = C_r

       (n-r)!(n-(n-r))!   (n-r)!r!

Ejemplo

Resolver la siguiente ecuación:

 10     10

C_x+2 = C_3x

Hay dos posibilidades:

que las combinaciones sean idénticas, es decir que x+2 = 3x => 2x = 2 => x = 1.
O que sean combinaciones complementarias, en cuyo caso x + 2 + 3x = 10, o sea 4x = 8, o sea x = 2.

PERMUTACION ANALISIS COMBINATORIO

Permutación

Dado un conjunto de n elementos, se denomina permutación a cada uno de los conjuntos que se pueden formar con estos elementos tales que cada uno de ellos difiere de otro en el orden en que son considerados los elementos.
Dicho de otro modo, dada una colección de n objetos distintos, cualquier disposición lineal de estos objetos se denomina permutación de la colección.

Pongamos un ejemplo: un grupo de 5 personas va a sentarse en fila para una foto. ¿Cuántas disposiciones lineales son posibles?

   5       4       3       2      1

1^a pos  2^a pos  3^a pos  4^a pos  5^a pos

Cualquiera de las 5 personas puede ocupar la primera posición de la fila. Para la segunda posición podemos elegir entre 4 personas. Continuando de esta manera, sólo tenemos una persona para ocupar la quinta posición. Esto produce un total de 5.4.3.2.1 = 120 disposiciones posibles de las 5 personas. Se obtiene exactamente la misma respuesta si las posiciones se ocupan en otro orden (por ejemplo, 3ª posición, 1ª posición, 4ª, 5ª y 2ª).

En general, si existen n objetos distintos, el número de permutaciones para los n objetos es

n(n-1)(n-2)...1 = n!

|  |    |     |

|  |    |     n-ésima pos

|  |    3ª pos

|  2ª pos

1ª pos

Pn = n!

Se lee "permutaciones de n".

Ejemplo

Dadas las letras a, b, c existen seis formas de disponerlas: P3 = 3! = 3.2.1 = 6.
Las seis permutaciones son:
a b c
a c b
b a c
b c a
c a b
c b a

Definición

Arreglos

Dado un conjunto de n elementos, se denomina arreglos de tamaño r a todos los conjuntos de r elementos escogidos de entre los n, tales que un conjunto difiere de otro en al menos un elemento o en el orden en que se consideran los elementos.

Consideremos el ejemplo siguiente: en un grupo de 10 personas, se elegirá a 5 y se les ubicará en fila para una foto. ¿Cuántas disposiciones son posibles?

  10       9       8       7      6

------  ------  ------  ------  ------

1^a pos  2^a pos  3^a pos  4^a pos  5^a pos

Cualquiera de las 10 personas puede ocupar la primera posición de la fila. Para ocupar la segunda posición tenemos 9 personas. Siguiendo de esta manera, hay 6 personas de donde elegir para que ocupen la quinta posición. Esto produce 10.9.8.7.6 = 10.240 disposiciones posibles.

En general, si existen n objetos distintos, y r es un entero, con 0 <= r <= n, entonces el número de arreglos de tamaño r para los n objetos es

n!

n(n-1)(n-2)...(n-r+1) = ------

|  |    |     |         (n-r)!

|  |    |     r-ésima pos

|  |    3ª pos

|  2ª pos

1ª pos

  n      n!

 A_r  = ------

       (n-r)!

Se lee "arreglos de n en r".

Ejemplo

Dadas las letras a, b, c podemos formar 6 arreglos de tamaño 2.

 3     3!   3.2.1

A₂  = --- = ----- = 6

       1!     1

Los 6 arreglos son:
a b
b a
a c
c a
b c
c b

FACTORIAL ANALISIS COMBINATORIO FABELA SALDIVAR ANA GABRIELA

Factorial

Para un natural n, se define n! (n factorial) como:
0! = 1
n! = n(n-1)(n-2)...3.2.1 para n >= 1

Notar que n! = n(n-1)!

CONTEO ANALISIS COMBINATORIO FABELA SALDIVAR ANA GABRIELA

ANALISIS COMBINATORIO

http://matematica.50webs.com/conteo.html

CONTEO, permutación, combinación, factorial.

Conteo

Regla de la suma

Si una primera tarea puede realizarse de m formas y una segunda tarea puede realizarse de n formas, y no es posible realizar ambas tareas de manera simultánea, entonces para realizar cualquiera de ellas pueden utilizarse cualquiera de m + n formas.

Ejemplo

Una biblioteca tiene 40 libros de historia y 50 de filosofía. Si un estudiante quiere aprender acerca de alguno de estos dos temas, por la regla de la suma puede elegir entre 40 + 50 = 90 libros.
(Nota: el estudiante no quiere estudiar historia y filosofía, sino historia o filosofía.)

La regla puede ampliarse a más de dos tareas, siempre que ningún par de ellas pueda ocurrir simultáneamente.

Regla del producto

Si un procedimiento se puede descomponer en dos etapas y si existen m resultados posibles de la primera etapa, y para cada uno de estos resultados, existen n resultados posibles para la segunda etapa, entonces el procedimiento total se puede realizar, en el orden dado, de m.n formas.

Ejemplos

1. Para una obra de teatro hay 6 hombres y 8 mujeres que aspiran a los papeles principales. El director puede elegir a la pareja principal de 6.8 = 48 formas.

Esta regla también puede ampliarse a más de dos etapas.

2. Si las placas de los automóviles constan de 2 letras seguidas de 4 dígitos, y ninguna letra o dígito se puede repetir, ¿cuántas placas diferentes son posibles? 27.26.10.9.8.7 = 3.538.080.
Si se pueden repetir las letras y los dígitos, serán posibles 27.27.10.10.10.10 = 7.290.000 placas diferentes.

ANALISIS COMBINATORIO FABELA SALDIVAR ANA GABRIELA

Analisis combinatorio http://www.monografias.com/trabajos13/analisco/analisco.shtml

Conceptos básicos

Análisis Combinatorio : Es la rama de la matemática que estudia los diversos arreglos o selecciones que podemos formar con los elementos de un conjunto dado, los cuales nos permite resolver muchos problemas prácticos. Por ejemplo podemos averiguar cuántos números diferentes de teléfonos , placas o loterías se pueden formar utilizando un conjunto dado de letras y dígitos.

Además el estudio y comprensión del análisis combinatorio no va ha servir de andamiaje para poder resolver y comprender problemas sobre probabilidades

Principios fundamentales del Análisis Combinatorio: En la mayoría de los problemas de análisis combinatorio se observa que una operación o actividad aparece en forma repetitiva y es necesario conocer las formas o maneras que se puede realizar dicha operación. Para dichos casos es útil conocer determinadas técnicas o estrategias de conteo que facilitarán el cálculo señalado.

El análisis combinatorio también se define como una manera práctica y abreviada de contar; las operaciones o actividades que se presentan son designadas como eventos o sucesos.

OPERACIONES DE CONJUNTOS FABELA SALDIVAR ANA GABRIELA

Operaciones de los conjuntos http://www.nebrija.es/~pvelez/Informatica/MatematicasI/prop_conjuntos.pdf

OPERACIONES CON CONJUNTOS

Sean A y B dos subconjuntos de un conjunto universal U. Definimos las siguientes operaciones

entre conjuntos:

Unión: A∪ B ={x∈U : x∈ A ó x∈B}

Intersección: A∩ B ={x∈U : x∈ A y x∈B}

Diferencia o resta: A \ B ={x∈U : x∈ A y x∉B}

Diferencia simétrica: AÄB =(A \ B)∪(B \ A)

Complementario: Ac =U \ A ={x∈U : x∉ A}

Propiedades:

1) A ⊆ A∪ B, B ⊆ A∪ B

A∩ B ⊆ A, A∩ B ⊆ B

2) A∪(B ∪C)=(A∪ B)∪C (propiedad asociativa de la unión)

A∩(B ∩C)=(A∩ B)∩C (propiedad asociativa de la intersección)

3) A∪(B ∩C)=(A∪ B)∩(A∪C) (propiedad distributiva)

A∩(B ∪C)=(A∩ B)∪(A∩C) (propiedad distributiva)

4) (A∪ B)c = Ac ∩ Bc (leyes de Morgan)

(A∩ B)c = Ac ∪ Bc

5) A∪ B = B ∪ A (conmutativa de la unión)

A∩ B = B ∩ A (conmutativa de la intersección)

COMO SE REPRESENTA UN CONJUNTO FABELA SALDIVAR ANA GABRIELA

Como se representa un conjunto http://www.profesorenlinea.cl/quinto/matematica/ConjuntosRepresentacion.htm

Diagrama de Venn y entre llaves.

Es habitual representar los conjuntos en forma gráfica mediante los Diagramas de Venn.

En estos diagramas el conjunto se representa mediante una superficie limitada por una línea. En su interior se colocan los elementos del conjunto. Cada porción del plano limitada se nombra con una letra mayúscula.

El conjunto A está formado por los elementos 1, 2, 3.

El conjunto B está formado por los elementos a, b, c, d.

Existe, además, otra forma de representarlos que es entre llaves.

En estos ejemplos se escribe:

A = {1, 2, 3}

B = {a, b, c, d}

conjuntos FABELA SALDIVAR ANA GABRIELA

Conjuntos http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto

En matemáticas, un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosas: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.^[1] Por ejemplo, el conjunto de los colores del arcoíris es:

AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}

Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos comparten. Por ejemplo, para los números naturales, si consideramos la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los número primos es:

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}

Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular el orden en el que se representen estos es irrelevante. Además, cada elemento puede aparecer de manera idéntica una sola vez, esto es, no puede haber elementos totalmente idénticos repetidos. Por ejemplo:

S = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes} = {Martes, Viernes, Jueves, Lunes, Miércoles}

AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta} = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta, Naranja}

Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los número naturales es infinito, pero el conjunto de los planetas en el Sistema Solar es finito (tiene ocho elementos). Además, con los conjuntos pueden combinarse mediante una serie de operaciones, de manera similar a las operaciones con números.
Los conjuntos son un concepto básico, en el sentido de que no es posible definirlos en términos de nociones más elementales, por lo que su estudio puede realizarse de manera informal, apelando a la intuición y la lógica. Por otro lado, son el concepto más fundamental de la matemática: mediante ellos puede formularse el resto de objetos matemáticos, como los números y las funciones, entre otros. Su estudio detallado requiere pues la introducción de axiomas y conduce a la teoría de conjuntos.

domingo, 10 de julio de 2011

WEBQUEST

¿ Que es la web ?

La palabra web (del inglés: red, malla, telaraña^[1] ) puede referirse a:

la World Wide Web (también conocida como «la Web»), el sistema de documentos (o páginas web) interconectados por enlaces de hipertexto, disponibles en Internet;
WorldWideWeb, el primer navegador web, más tarde renombrado a Nexus;
una página web, documento o fuente de información, generalmente en formato HTML y que puede contener hiperenlaces a otras páginas web. Dicha página web, podrá ser accesible desde un dispositivo físico, una intranet, o Internet;
un sitio web, un conjunto de páginas web, típicamente comunes a un dominio o subdominio en la World Wide Web;
un servidor web, un programa que implementa el protocolo HTTP para transferir lo que llamamos hipertextos, páginas web o páginas HTML. También se le da este nombre, al ordenador que ejecuta este programa;
la Web 2.0, término acuñado por Tim O'Reilly^[2] en 2004 para referirse a una segunda generación de la Web basada en comunidades de usuarios y una gama especial de servicios web, como las redes sociales, los blogs, los wikis o las folcsonomías, que fomentan la colaboración y el intercambio ágil de información entre los usuarios;
la Web 3.0, término aparecido por primera vez en 2006 en un artículo de Jeffrey Zeldman, crítico de la Web 2.0 y asociado a tecnologías como AJAX. Actualmente existe un debate considerable en torno a lo que significa Web 3.0, y cuál es la definición acertada.
¿Que es la webquest?
¿Es posible integrar los principios del aprendizaje constructivista, la metodología de enseñanza por proyectos y la navegación web para desarrollar el curriculum con un grupo de alumnos de una aula ordinaria?. La respuesta es afirmativa y se denomina WebQuest. El webquest es la aplicación de una estrategia de aprendizaje por descubrimiento guiado a un proceso de trabajo desarrollado por los alumnos utilizando los recursos de la WWW. Webquest significa indagación, investigación a través de la web. Originariamente fue formulado a mediados de los años noventa por Bernie Dodge (1995; 1998; 1999) (Universidad de San Diego) y desarrollado por Tom March (1998; 2000).

Una Webquest consiste, básicamente, en presentarle al alumnado un problema, una guía del proceso de trabajo y un conjunto de recursos preestablecidos accesibles a través de la WWW. Dicho trabajo se aborda en pequeño grupo y deben elaborar un trabajo (bien en papel o en formato digital) utilizando los recursos ofrecidos de Internet

Como indica J. Adell (2002) una WebQuest es una actividad didáctica atractiva para los estudiantes y que les permite desarrollar un proceso de pensamiento de alto nivel. “Se trata de hacer algo con información: analizar, sintetizar, comprender, transformar, crear, juzgar, valorar, etc. La tarea debe ser algo más que simplemente contestar preguntas concretas sobre hechos o conceptos o copiar lo que aparece en la pantalla del ordenador en una ficha. Idealmente, la tearea central de una WebQuest es una versión reducida de lo que las personas adultas hace en el trabajo, fuera de los muros de la escuela” (p.2)

WebQuest es un modelo de aprendizaje extremamente simple y rico para propiciar el uso educativo de Internet, basado en el aprendizaje cooperativo y en procesos de investigación para aprender.

Una WebQuest es una actividad enfocada a la investigación, en la que la información usada por los alumnos es, en su mayor parte, descargada de Internet. Básicamente es una exploración dirigida, que culmina con la producción de una página Web, donde se publica el resultado de una investigación

WebQuest es una metodología de aprendizaje basado fundamentalmente en los recursos que nos proporciona Internet que incitan a los alumnos a investigar, potencian el pensamiento crítico, la creatividad y la toma de decisiones, contribuyen a desarrollar diferentes capacidades llevando así a los alumnos a transformar los conocimientos adquiridos

FABELA SALDIVAR ANA GABRIELA

GRUPO:413 CARRERA: INFORMATICA

MATERIA: TRATAMIENTO DE DATOS Y AZAR

PROFESORA : MINERVA DEL CARMEN RODRIGUEZ LUNA

CONALEP PLANTEL ATIZAPAN 1

WEBQUEST FABELA SALDIVAR ANA GABRIELA

WebQuest http://es.wikipedia.org/wiki/WebQuest

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegación, búsqueda

El WebQuest es una herramienta que forma parte de una metodología para el trabajo didáctico que consiste en una investigación guiada, con recursos principalmente procedentes de Internet, que promueve la utilización de habilidades cognitivas superiores, el trabajo cooperativo y la autonomía de los alumnos e incluye una evaluación auténtica. El antecedente de estas actividades lo constituye el uso de retos (challenging learning) en el desarrollo de ambientes de aprendizaje basados en tecnologías de la información que aplican desde 1980
Los WebQuest son utilizadas como recurso didáctico por los profesores, puesto que permiten el desarrollo de habilidades de manejo de información y el desarrollo de competencias relacionadas con la sociedad de la información.
Un WebQuest se construye alrededor de una tarea atractiva que provoca procesos de pensamiento superior. Se trata de hacer algo con la información. El pensamiento puede ser creativo o crítico e implicar la solución de problemas, enunciación de juicios, análisis o síntesis. La tarea debe consistir en algo más que en contestar a simples preguntas o reproducir lo que hay en la pantalla. Idealmente, se debe corresponder con algo que en la vida normal hacen los adultos fuera de la escuela. (Starr, 2000b:2)
Para desarrollar un WebQuest es necesario crear un sitio web que puede ser construido con un editor HTML, un servicio de blog o incluso con un procesador de textos que pueda guardar archivos como una página web.
No hay que confundir una webquest con "caza del tesoro". Una "caza del tesoro" tiene también utilización como recurso educativo pero es más sencilla. En ella se plantean una serie de preguntas sobre un tema que se pueden contestar visitando unos enlaces de otras páginas relacionadas con el tema. Muchas veces se hace una pregunta principal al final para comprobar los conocimientos adquiridos sobre el tema.

DESVIACION MEDIA FABELA SALDIVAR ANA GABRIELA

DESVIACION MEDIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Desviaci%C3%B3n_media

La desviación media es la media de las diferencias en valor absoluto de los valores a la media.
Este valor estadístico no es de mucha utilidad en estadística debido a que no es fácil manipular dicha función al no ser derivable.
Siendo más formales, la desviación media debería llamarse desviación absoluta respecto a la media, para evitar confusiones con otra medida de dispersión, la desviación absoluta respecto a la mediana, $DM$ , cuya fórmula es la misma, sustituyendo la media aritmética por la mediana $M$ . Pero tal precisión no es relevante, porque la desviación absoluta respecto a la mediana es de uso todavía menos frecuente.
La desviación absoluta respecto a la media,

D m

, la desviación absoluta respecto a la mediana,

DM

, y la desviación típica,

σ

, de un mismo conjunto de valores verifican la desigualdad:
donde el Rango es igual a

Rango

= valor máximo - valor mínimo

D m

= 0

cuando los datos son exactamente iguales (e iguales a la media aritmética)

justo sólo hay dos valores en los datos, :

a, b

, y hay exactamente la mitad de datos igual a :

a

y :

b

Desviación respecto a la media

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_14.html

La desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética. D_i = |x - x|

Desviación media La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. La desviación media se representa por

VARIANZA

Propiedades de la varianza

1 La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales. 2 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía. 3 Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número. 4 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.

Varianza http://es.wikipedia.org/wiki/Varianza

En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como

σ 2

) de una variable aleatoria es una medida de su dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.
Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar, la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades. La varianza tiene como valor mínimo 0.
Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de las variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso de otras medidas de dispersión más robustas.

VARIANZA FABELA SALDIVAR ANA GABRIELA

VARIANZA

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_15.html

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística. La varianza se representa por .

DESVIACION STANDAR FABELA SALDIVAR ANA GABRIELA

DESVIACION ESTÁNDAR

http://es.wikipedia.org/wiki/Desviaci%C3%B3n_t%C3%ADpica

De Wikipedia, la enciclopedia libre

La desviación estándar o desviación típica (σ) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable. Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.